Question

14．火車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，剎車過程速度隨時間變化的關(guān)系為：v=8-0.4t．則火車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后30s內(nèi)，火車前進(jìn)的距離為（　�。�

• A． 60m
• B． 72.2m
• C． 80m
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系為v=v₀+at，運(yùn)用待定系數(shù)法求出初速度和加速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系，計(jì)算汽車從剎車到停止運(yùn)動需時間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解30s的位移．

解答 解：剎車后速度隨時間變化的關(guān)系為v=（8-0.4t）m/s，
又因?yàn)閯蜃兯僦本�運(yùn)動的速度時間關(guān)系為v=v₀+at
所以v₀=8m/s，a=-0.4m/s²
汽車剎車到停下來所需的時間t=$\frac{△v}{a}=\frac{0-8}{-0.4}=20s$，所以30s內(nèi)的位移等于20s內(nèi)的位移．x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=8×20-$\frac{1}{2}×0.4×400$=80m
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系，記住并理解公式v=v₀+at．注意該問題是剎車問題，車子停止后不再運(yùn)動，所以求位移、速度時，先判斷多長時間停下來．