Question

15．在平直的公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)追趕正前方400m處正以v₀=10m/s的速度勻速前進的卡車，若摩托車的最大速度為20m/s，勻加速的加速度為0.25m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 摩托車加速到最大速度所用時間為5s
• B． 摩托車經(jīng)120s 追上卡車
• C． 摩托車加速到最大速度前可追上卡車
• D． 摩托車從靜止到最大速度行駛了800m

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出摩托車加速的時間．
（2）根據(jù)位移時間公式求出摩托車運動到最大速度時的位移．
（3）抓住位移關系，結合位移公式，求出追及的時間．

解答 解：A、根據(jù)速度時間公式得，摩托車從靜止開始運動到最大速度所用時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{20}{0.25}s=80s$；故A錯誤；
D、根據(jù)位移時間公式，摩托車從靜止到最大速度行駛了：x=$\frac{1}{2}a{t}_{1}=\frac{1}{2}×0.25×8{0}^{2}=800m$；故D正確；
B、C、當摩托車速度達到最大時，汽車的位移為：x′=v₀t₁=10×80m=800m，可知摩托車還未追上卡車；
設摩托車追上卡車的時間為t，則有：v₀t+s=x+v_m（t-t₁）
代入數(shù)據(jù)有：10t+400=800+20×（t-80）
解得：t=120s
故B正確，C錯誤．
故選：BD

點評 本題考查了運動學中的追及問題，結合位移關系，運用運動學公式進行求解，注意摩托車達到最大速度后做勻速直線運動．