Question

4．如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{10}$ m/s
• B． v_c=3 m/s
• C． de=3 m
• D． 從d到e所用時(shí)間為4 s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出c點(diǎn)的速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出a、d點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出d到e的時(shí)間，結(jié)合速度位移公式求出d到e的距離．

解答 解：B、根據(jù)${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得小球向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，c點(diǎn)的速度為：${v}_{c}=\frac{{x}_{ad}}{2T}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$，故B正確．
A、根據(jù)速度時(shí)間公式得，b點(diǎn)的速度根據(jù)速度位移公式可知${2ax}_{bc}{=v}_{c}^{2}{-v}_^{2}$，解得：${v}_=\sqrt{10}$m/s，故A正確．
C、d點(diǎn)的速度v_d=v_c+aT=3-0.5×2m/s=2m/s，則de間的距離為：${x}_{de}=\frac{0{-v}_8igpf1n^{2}}{2a}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-0.5）}=4m$，故C錯(cuò)誤．
D、d到e的時(shí)間為：$t=\frac{0-{v}_nefmds5}{a}=\frac{0-2}{-0.5}s=4s$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．