Question

“在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，其中t₁、t₃時刻圖線的斜率最大．將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計．下列說法正確的是（　　）

• A、t₁～t₂時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)
• B、t₂～t₄時間內(nèi)運動員的機械能先增大后減小
• C、t₃時刻運動員的加速度為零
• D、t₄時刻運動員具有向上的最大速度

Answer 1

分析：跳躍者所受的拉力越大，位置越低；當拉力最大，位置最低時，跳躍者速度為零；當跳躍者速度達到最大值時，跳躍者所受拉力與重力相等．

解答：解：在t₁、t₃時刻圖線的斜率最大，說明彈力變化最快，由于彈力與長度成正比，說明長度變化最快，即速度最大，而速度最大時彈力與重力平衡；
A、在t₁-t₂時間內(nèi)，彈力大于重力，運動員合力向上，減速下降，超重，故A正確；
B、由于整個過程重力勢能、彈性勢能和動能總量保持不變，而t₂～t₄時間內(nèi)彈性勢能一直變小，故運動員的機械能一直增加，故B錯誤；
C、t₃時刻重力與拉力相等，合力為零，故加速度為零，故C正確；
D、t₄時刻運動員受到的拉力為0，只受重力，加速度為g，方向向下，故D錯誤；
故選：AC．

點評：本題中運動員和彈性繩系統(tǒng)機械能守恒，分析拉力隨時間變化的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題有一定的難度．