Question

11．如圖所示，一電子從a點(diǎn)以速度v垂直進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的矩形磁場(chǎng)區(qū)域，沿曲線ab運(yùn)動(dòng)，通過(guò)b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．已知電子質(zhì)量為m，電量為e，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的弧長(zhǎng)為s，則該電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　�。�

• A． t=$\fracln7vttl{v}$
• B． t=$\frac{s}{v}$
• C． t=$\frac{m}{eB}$arcsin（${\frac{2dh}{{{d^2}+{h^2}}}}$）
• D． t=$\frac{m}{eB}$arccos（${\frac{2dh}{{{d^2}+{h^2}}}}$）

Answer 1

分析 已知電子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)和速率大小，則根據(jù)速度公式可求得時(shí)間；
畫(huà)出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，根據(jù)t=$\frac{α}{2π}$求出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．．

解答 解：AB、已知弧長(zhǎng)和速度大小，故時(shí)間t=$\frac{s}{v}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：AD=h，DC=d，記∠AOC=α
由幾何關(guān)系得：
R²=（R-h）²+d²…①
sinα=$\fracdnfd3ln{R}$…②
電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：
T=$\frac{2πm}{eB}$…③
電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{α}{2π}$…④
聯(lián)立①②③④得：t=$\frac{m}{eB}$arcsin（$\frac{2dh}{xxf1nvl^{2}+{h}^{2}}$）．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是畫(huà)出軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑和圓心角，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．同時(shí)注意也可以根據(jù)速度公式求解，注意全面分析，不能漏解．