Question

7．有四個實驗小組完成用“控制變量法”探究“加速度與物體質(zhì)量的關系”的實驗時：
（1）實驗過程中，需要保持F不變．
（2）（多選）為了驗證“加速度與物體質(zhì)量成反比”的猜想，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．圖1是四個小組描繪出的不同圖象，你覺得能夠準確驗證

上述猜想的圖象有BC
（3）某小組用接在50Hz交流電源上的打點計時器測定小車的加速度時，得到一條如圖2所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6共7個計數(shù)點．0到6每相鄰兩記數(shù)點間各有四個打印點未畫出．測得相鄰計數(shù)點的距離依次為s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．則物體的加速度0.50m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
 

Answer 1

分析 （1）“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，研究三者關系必須運用控制變量法，正確理解控制變量法的應用即可解答；
（2）用圖象法處理數(shù)據(jù)時，若畫出的是曲線，不好說明一定成反比例，但如果是過原點的直線，則一定能說明成正比，據(jù)此分析即可；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；

解答 解：（1）（1）為了探究加速度與質(zhì)量的關系，應保持F不變；
（2）若加速度與物體質(zhì)量成反比，在a-m圖象中應該是雙曲線，但是實驗得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，但是a-$\frac{1}{m}$的關系是正比例函數(shù)，若畫出a-$\frac{1}{m}$圖象是過原點的傾斜的直線，則說明加速度與物體質(zhì)量成反比，若畫出$\frac{1}{a}-m$圖象是過原點的傾斜的直線，則也能說明加速度與物體質(zhì)量成反比，故BC正確，AD．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）-（1.40+1.90+2.38）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}×$$1{0}_{\;}^{-2}$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.50m/s²．
故答案為：（1）F   （2）BC   （3）0.50

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用，還考查了用圖象法處理數(shù)據(jù)的能力，注意驗證“加速度與物體質(zhì)量成反比”也可以畫出$\frac{1}{a}-m$圖象，難度適中．