Question

15．某同學(xué)“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．
①在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖2所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，該段紙帶中最先打出的是第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為S₁=3.52cm，S₂=3.68cm，S₃=3.83cm，則該小車的加速度大小的計(jì)算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S₁和S₃、T來表示）為平衡摩擦力，應(yīng)增大（選填“增大”或“減小”）長木板與水平桌面的夾角．

②平衡摩擦力后，讓小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，掛上質(zhì)量為m₁的砝碼盤，往砝碼盤中加一個(gè)質(zhì)量為20g的砝碼，接通計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，取下紙帶，測(cè)量小車的加速度．然后再往砝碼盤添加砝碼，重復(fù)上面的操作．當(dāng)?shù)刂亓�加速度取g=10m/s²，得到小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
砝碼盤中砝碼總重力F（N）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
加速度a（m•s-2）	0.19	0.31	0.39	0.52	0.60

該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出5組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，連線作出了a-F的關(guān)系圖象如圖3所示．
③根據(jù)該同學(xué)作出的a-F的關(guān)系圖象，請(qǐng)問該實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量M=2.0kg；
砝碼盤的質(zhì)量m₁=20g  （均保留兩位有效數(shù)字）
④已知該同學(xué)在平衡摩擦阻力時(shí)操作正確，根據(jù)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的α-F圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因：未計(jì)入砝碼盤的重力．

Answer 1

分析 ①應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出加速度；
③應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出質(zhì)量；
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)步驟分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=5T，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；
由于紙帶最先打下第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可以判斷紙帶運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是減速，說明傾斜角過小，要平衡摩擦力則應(yīng)該增大傾斜角．
③由于研究的是加速度與砝碼盤中砝碼總重力F的關(guān)系，則根據(jù)牛頓第二定律，加速度的表達(dá)式應(yīng)為：a=$\frac{1}{M}$F+$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
則a-F圖的斜率k=$\frac{1}{M}$，截距：b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
通過圖象選擇距離較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)可得：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg，b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$=0.1，則m₁=0.02kg=20g．
④由函數(shù)表達(dá)式可知圖象不過原點(diǎn)是因?yàn)楹狭Ρ緫?yīng)包括砝碼盤重力m₁g，而本題中沒有計(jì)入．
故答案為：①$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；增大；③2.0；20；④未計(jì)入砝碼盤的重力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握；應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是求質(zhì)量的前提與關(guān)鍵．