Question

1．如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1m、共20匝的正方形線圈ABCD在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以AD邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．初始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過(guò)0.1s線圈轉(zhuǎn)了90°，求：
（1）線圈在1s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值．
（2）線圈在t=0時(shí)、0.05s末、0.1s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均值；
（2）分析線框所在位置，感應(yīng)電流的產(chǎn)生明確此時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{0.5×0.1×0.1}{1}$=0.005V；
（2）0.1s轉(zhuǎn)了90°，故其角速度ω=$\frac{π}{2t}$=5πrad/s；周期T=0.4s；
交流電流的最大值Em=NBSω=20×0.5×0.1×0.1×5π=0.5πV；
則交流電的表達(dá)式；e=Emcosωt=0.5πcos5πt
t=0時(shí)電動(dòng)勢(shì)為最大值，故為0.5πV；當(dāng)t=0.05s時(shí)，e=0.5πcos0.05π=1.54V； 0.1s時(shí)轉(zhuǎn)到中性面，故電動(dòng)勢(shì)為零；
答：（1）線圈在1s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為0.005V；
（2）線圈在t=0時(shí)、0.05s末、0.1s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小分別為0.5πV、1.54V、0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均電動(dòng)勢(shì)和瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，要注意正確掌握瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法．