Question

8．某物理興趣小組為了探究氣體實驗定律，完成了如下的操作：該小組的同學(xué)將一截面積S=3cm²、長度L=57cm、一端封閉、粗細(xì)均勻?qū)�熱性能良好的玻璃管豎直放置，如圖所示．其中玻璃管豎直放置且開口向上，現(xiàn)將一段水銀柱封閉玻璃管內(nèi)的氣體，經(jīng)測量水銀柱的長度為4cm，氣柱的長度為51cm，已知環(huán)境溫度為306K，外界的大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg．
①給管內(nèi)氣體加熱，使水銀柱的上端剛好到達(dá)玻璃管的開口處，求此時氣體的溫度；
②環(huán)境的溫度保持不變，向玻璃管內(nèi)緩慢地注入水銀，求水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處平齊時水銀柱的長度．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解
②氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式計算

解答 解：①設(shè)玻璃管橫截面積為S，管內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣體經(jīng)等壓膨脹：
初狀態(tài)：${V}_{1}^{\;}=51S$       ${T}_{1}^{\;}=306K$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{\;}=53S$       T₂=？？？？
由蓋-呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得此時氣體的溫度為：${T}_{2}^{\;}=318K$
②設(shè)水銀柱上表面與管口相平時管中氣體壓強(qiáng)為p，水銀柱的長度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮
初狀態(tài)：${V}_{1}^{\;}=51S$，${p}_{0}^{\;}=80cmHg$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{′}=（57-H）S$，${p}_{2}^{\;}=（76+H）cmHg$
由玻意耳定律有：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{′}$
得：H=9cm
答：①給管內(nèi)氣體加熱，使水銀柱的上端剛好到達(dá)玻璃管的開口處，此時氣體的溫度318K；
②環(huán)境的溫度保持不變，向玻璃管內(nèi)緩慢地注入水銀，水銀柱的上端剛好與玻璃管的開口處平齊時水銀柱的長度9cm

點評 本題考查氣體實驗定律的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確氣體發(fā)生什么狀態(tài)變化過程，列出初末狀態(tài)參量，代入實驗定律公式解題．