8.如圖所示,滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪連接物塊1,物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起,輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上.開(kāi)始時(shí)用手托住滑塊2,使繩子剛好伸直處于水平位置但無(wú)張力,此時(shí)彈簧的壓縮量為d.現(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放,經(jīng)過(guò)B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,此時(shí)物塊1還沒(méi)有到達(dá)滑輪位置.已知滑輪與桿的水平距離為3d,AC間距離為4d,不計(jì)滑輪質(zhì)量、大小及摩擦.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.滑塊2下滑過(guò)程中,加速度一直減小
B.滑塊2經(jīng)過(guò)B處時(shí)的加速度等于0
C.物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為3:2
D.若滑塊2質(zhì)量增加一倍,其它條件不變,仍讓滑塊2由A處從靜止滑到C處,滑塊2到達(dá)C處時(shí),物滑塊2的速度為v2=$\frac{10}{41}$$\sqrt{41gd}$

分析 滑塊2下滑的過(guò)程中,加速度先減小后增大,速度最大時(shí)加速度為0.由物體靜止條件求出彈簧壓縮的長(zhǎng)度,再根據(jù)幾何知識(shí)求出物體1上升的距離,從而可求出物體2到C時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度,然后再根據(jù)能量守恒定律即可求解兩物體質(zhì)量之比;根據(jù)速度合成與分解規(guī)律求出物體B與A的速度關(guān)系,然后再根據(jù)能量守恒定律列式求解即可速度之比.

解答 解:A、滑塊2下滑過(guò)程中,繩子拉力增大,合力先減小后反向增大,則加速度先減小后反向增大,故A錯(cuò)誤.
B、滑塊2經(jīng)過(guò)B處時(shí)速度最大,其加速度為0,故B正確.
C、物體1靜止時(shí),彈簧壓縮量為 x1=d;當(dāng)A下滑到C點(diǎn)時(shí),物體2上升的高度為:h=$\sqrt{(3d)^{2}+(4d)^{2}}$-3d=2d,則當(dāng)物體2到達(dá)C時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為d,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體1靜止時(shí)的彈性勢(shì)能.
對(duì)于A與B及彈簧組成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律應(yīng)有:m1g•2d=m2g•4d,解得:m1:m2=2:1,故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)物體1和2沿繩子方向的分速度大小相等,則得v2cosθ=v1,其中cosθ=$\frac{4d}{5d}$=$\frac{4}{5}$,則得 滑塊2到達(dá)C處時(shí),物塊1和滑塊2的速度之比 v1:v2=4:5,若滑塊2質(zhì)量增加一倍,則:m1=m2′,其它條件不變,仍讓滑塊2由A處從靜止滑到C處,滑塊2到達(dá)C處時(shí),由機(jī)械能守恒得:
${m}_{2}′g•4d-{m}_{1}g•2d=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得物滑塊2的速度:v2=$\frac{10}{41}$$\sqrt{41gd}$;故D正確.
故選:BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵應(yīng)抓。孩傥矬w1上升的距離應(yīng)等于繩子長(zhǎng)度之差;②對(duì)有關(guān)“牽連速度”問(wèn)題,物體的實(shí)際速度是合速度,應(yīng)將合速度進(jìn)行分解,則沿繩子方向的分速度應(yīng)相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度
B.第4秒內(nèi)的平均速度大于第4秒末的即時(shí)速度
C.第4秒內(nèi)的位移大于前4秒內(nèi)的位移
D.第3秒末的速度小于第4秒初的速度

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A.①表示電阻大的圖象,串聯(lián)后在區(qū)域Ⅰ
B.①表示電阻小的圖象,串聯(lián)后在區(qū)域Ⅲ
C.②表示電阻大的圖象,并聯(lián)后在區(qū)域Ⅱ
D.②表示電阻小的圖象,并聯(lián)后在區(qū)域Ⅰ

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B.電源是使電路中有持續(xù)電流的裝置
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(1)B處電場(chǎng)強(qiáng)度大小是多少?B處電場(chǎng)強(qiáng)度方向如何?
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A.可求出汽車(chē)的加速度a
B.可求出車(chē)站到A的距離s1
C.可求出汽車(chē)從車(chē)站到A所用的時(shí)間t1
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A.導(dǎo)體球A左端帶正電右端帶負(fù)電
B.導(dǎo)體球A左端的電勢(shì)高于右端的電勢(shì)
C.當(dāng)導(dǎo)體球A接地后,導(dǎo)體球A的電勢(shì)將降低
D.當(dāng)導(dǎo)體球A接地后,導(dǎo)體球A的電勢(shì)將升高

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