Question

4．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G_l、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m．

回答下列問題：
（1）實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其它儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：將滑行器自由放在導軌上，并輕推滑行器，看其能否做勻速運動
（2）用上述裝置“探究滑塊的加速度與力的關(guān)系實驗”
?若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是D
A．m₁=5g    B．m₂=15g    C．m₃=40g      D．m₄=400g
?在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為：$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D、S表示）
（3）若用上述裝置做“探究恒力做功與滑塊動能改變的關(guān)系”實驗，需要直接測量的物理量是砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，滑行器通過兩光電門時光束被遮擋的時間△t₁、△t₂，兩光電門之間的距離s，探究結(jié)果的表達式是mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用相應符號表示）
（4）某學習小組還想用此裝置來“驗證機械能守恒定律”，是否可行？是．如可行，寫出需要驗證的表達式mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理以及氣墊導軌裝置的特點可正確解答；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導出滑行器受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實驗目的可知需要測量的數(shù)據(jù)；
光電門測量滑行器瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fractvdptzd{t}$，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．
（3）本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量滑行器的質(zhì)量M、砝碼的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于滑行器動能的變化量．
（4）驗證機械能守恒定律的研究對象是滑行器和砝碼組成的系統(tǒng)．

解答 解：（1）氣墊導軌可以認為是光滑的，在判斷其是否水平時可以采取的方法是：接通氣源，將滑行器靜置于氣墊導軌上，輕推滑行器，滑行器能基本做勻速直線運動．
（2）實驗中為了使砝碼的重力等于繩子的拉力，即滑行器的合力，應該使砝碼的總質(zhì)量遠小于滑行器的質(zhì)量．
若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，m₄=400g不能滿足，故選D．
根據(jù)遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替得
通過第一個光電門的速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，滑塊通過第二個光電門的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
加速度a=$\frac{{v}_{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2S}$=$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）根據(jù)動能定理得：Fs=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，研究對象是滑行器，拉力等于砝碼的重力，即F=mg，
所以表達式為mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$，所以要測量的物理量為：砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，
滑行器通過兩光電門時光束被遮擋的時間△t₁、△t₂，兩光電門之間的距離s；
（4）驗證機械能守恒定律的研究對象是滑行器和砝碼組成的系統(tǒng)，有mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）接通氣源，將滑行器靜置于氣墊導軌上，輕推滑行器，滑行器能基本做勻速直線運動．
（2）D，$\frac{{D}^{2}}{2S}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）砝碼的質(zhì)量m，滑行器的質(zhì)量M，滑行器通過兩光電門時光束被遮擋的時間△t₁、△t₂，兩光電門之間的距離s；mgs=$\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
（4）是，mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解實驗的原理，知道當m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力．“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學習中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．