Question

17．如圖所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)力U，內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)電阻的阻值均為R，兩個(gè)電容器的電容均為C，a、b、c、d分別為電容器的左右極板，開(kāi)關(guān)S閉合．求：
（1）電容器C₁、C₂的帶電量Q₁、Q₂．
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，流過(guò)電阻R₁、R₂的電荷量的絕對(duì)值q₁、q₂分別為多少？

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定時(shí)電容器看作斷開(kāi)狀態(tài)，由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，再由歐姆定律求出電容器的電壓，從而得到電容器的帶電量．
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電路穩(wěn)定時(shí)電路沒(méi)有電流，兩個(gè)電容器的電壓都等于電源的電動(dòng)勢(shì)．分析電容器電壓的變化，再求解即可．

解答 解：（1）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電容器C₁的電壓等于R₁兩端的電壓，為 U₁=$\frac{R}{2R}$•E=0.5E
由于電源的內(nèi)阻不計(jì)，則電容器C₂的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，為 U₂=E
故電容器C₁、C₂的帶電量分別為：Q₁=CU₁=0.5CE，Q₂=CU₂=CE
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電路穩(wěn)定時(shí)，兩個(gè)電容器的電壓都等于電源的電動(dòng)勢(shì)，則電容器C₂的帶電量不變，電容器C₁的帶電量增加，增加的電量等于流過(guò)電阻R₂的電荷量，為 q₁=C△U₁=C（E-0.5E）=0.5CE，流過(guò)電阻R₂的電荷量 q₂=0
答：
（1）電容器C₁、C₂的帶電量分別為0.5CE和CE．
（2）流過(guò)電阻R₁、R₂的電荷量的絕對(duì)值q₁、q₂分別為0.5CE和0．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要知道電容器接入電路中，電路穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，清楚電路的結(jié)構(gòu)，結(jié)合串、并聯(lián)電路的規(guī)律確定電容器的電壓．