Question

3．我國北斗導航衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有這樣的衛(wèi)星，它在其圓軌道上運動的周期與地球自轉周期相同，但軌道平面與赤道平面有一定的夾角，因此這種軌道也被稱為傾斜同步軌道，根據(jù)以上信息請判斷下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該衛(wèi)星做勻速圓周運動的圓心不一定與地心重合
• B． 該衛(wèi)星離地面的高度要小于地球同步衛(wèi)星離地面的高度
• C． 地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力大小一定等于地球同步衛(wèi)星的萬有引力大小
• D． 軌道傾角合適，該衛(wèi)星可以在每天的固定時間經(jīng)過昆明上空

Answer 1

分析 傾斜同步軌道圍繞地球做勻速圓周運動，圓心一定是地球的球心，根據(jù)萬有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，可知T相同，則r相同，即軌道高度相同，傾斜同步軌道衛(wèi)星相對于地球非靜止的，所以傾斜同步軌道衛(wèi)星從地球上看是移動的．

解答 解：A、傾斜同步軌道圍繞地球做勻速圓周運動，圓心一定是地球的球心，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$，因為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期與赤道上空的同步衛(wèi)星的周期相同，故它的軌道髙度與位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道高度相同，故B錯誤．
C、根據(jù)$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$可知，由于不知道該衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星質(zhì)量的關系，所以無法判斷萬有引力的關系．故C錯誤．
D、傾斜同步軌道衛(wèi)星相對于地球非靜止的，所以傾斜同步軌道衛(wèi)星從地球上看是移動的，故該衛(wèi)星不可能始終位于地球表面某個點的正上方，所以只要傾角合適，處于傾斜同步軌道上的衛(wèi)星可以在每天的固定時間經(jīng)過昆明上空，故D正確．
故選：D

點評 本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關知識點，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心．