11．某光學(xué)元件的折射率n=$\sqrt{2}$，上半部為直角三角形，∠BAC=30°，下半部為半圓形，半徑R=20cm，現(xiàn)有一平行光束以45°的入射角射向AB面，如圖所示，求該光學(xué)元件的圓面上有光射出部分的圓弧的長(zhǎng)度（不考慮蓋光學(xué)元件內(nèi)部光的二次反射）

分析 根據(jù)光的折射定律求出光線在AB面上的折射角．光線射到圓弧上時(shí)，若不發(fā)生全反射，則能從圓弧上射出，根據(jù)全反射的條件和幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：光路圖如圖所示：
根據(jù)折射定律，則有：n=$\frac{sini}{sinr}$
由幾何關(guān)系可知，i=45°，且n=$\sqrt{2}$，故得 r=30°
可知，折射光線垂直AC射向圓弧面
設(shè)射到圓弧上的光臨界角為C，則有：sinC=$\frac{1}{n}$
得 C=45°
如圖，光線恰好在D點(diǎn)和E點(diǎn)發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系知，DE段圓弧上有光線射出，且∠DOE=90°
所以圓面上有光射出部分的圓弧的長(zhǎng)度：L=$\frac{1}{4}$•2πR=$\frac{πR}{2}$=$\frac{3.14×20}{2}$cm=31.4cm
答：該光學(xué)元件的圓面上有光射出部分的圓弧的長(zhǎng)度是31.4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查折射定律，掌握光的全反射條件，理解幾何關(guān)系在本題中應(yīng)用，注意作出正確的光路圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖，手持一根長(zhǎng)為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩始終保持與該圓周相切，繩的另一端系一質(zhì)量為m的木塊，木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�
A．手對(duì)木塊不做功
B．木塊與桌面間一定有摩擦力
C．繩的拉力大小等于mω2$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$
D．手拉木塊做功的功率等于m$\frac{m{ω}^{3}r（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．已知在t1時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，則（　�。�
A．兩質(zhì)點(diǎn)是從同一地點(diǎn)出發(fā)的
B．在0-t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同
C．在0-t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大
D．在0-t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

19．自然界里放射性原子核并非一次衰變就能達(dá)到穩(wěn)定，而是發(fā)生一系列連續(xù)的衰變，直到穩(wěn)定的原子核而終止，這就是“級(jí)聯(lián)衰變”．某個(gè)釷系的級(jí)聯(lián)衰變過程如圖（N軸表示中子數(shù)，Z軸表示質(zhì)子數(shù)），圖中Ra→Ac的衰變是β衰變，從N=138的Th核到208Pb共發(fā)生5次α衰變．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．關(guān)于特征譜線的說法正確的是（　�。�
A．明線光譜中的明線和吸收光譜中的暗線都是特征譜線
B．明線光譜中的明線是特征譜線，吸收光譜中的暗線不是特征譜線
C．明線光譜中的明線不是特征譜線，吸收光譜中的暗線是特征譜線
D．同一元素的明線光譜的明線與吸收光譜的暗線是相對(duì)應(yīng)的

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m，該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．下列說法中正確的是（　�。�
A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定能通過停車線
C．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，使α粒子發(fā)生散射的原因是（　�。�
A．α粒子與原子核外電子碰撞B．α粒子與原子核發(fā)生接觸碰撞
C．α粒子發(fā)生明顯衍射D．α粒子與原子核的庫(kù)侖力作用

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，玩具小車置于光滑水平地面上，車上固定著一個(gè)半徑為R的內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶，桶內(nèi)有一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球靜止在圓桶的最低點(diǎn)．現(xiàn)讓小車和鉛球均以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到固定在地面的障礙物后，與之碰撞，碰后小車速度為零，關(guān)于碰后的運(yùn)動(dòng)（小車始終沒有離開地面），下列說法正確的是（　�。�
A．若鉛球上升的最大高度大于R，則鉛球在經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)其重力勢(shì)能的增加量小于小球初始動(dòng)能
B．若鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{gR}$
C．若鉛球上升的最大高度小于R，則鉛球上升的最大高度等于$\frac{{v}^{2}}{g}$
D．若鉛球能到達(dá)與圓心等高的A點(diǎn)，則在A點(diǎn)時(shí)對(duì)圓筒的壓力為$\frac{m{v}^{2}}{R}$-2mg

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

1．描繪標(biāo)有“3V，0.4W”的小燈泡的伏安特性曲線，要求燈炮電壓能從零開始變化．所給器材如下：
A．電流表（0～200mA，內(nèi)阻約為0.1Ω） 
B．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻約為0.01Ω）
C．電壓表（0～3V，內(nèi)阻約為5kΩ）         
D．電壓表（0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ）
E．滑動(dòng)變阻器（0～10Ω，0.5A）     
F．滑動(dòng)變阻器（0～1kΩ，0.1A）
G．電源（3V）                     
H．電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）為了完成上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的儀器是ACEGH．
（2）在虛線框中畫出完成此實(shí)驗(yàn)的原理圖，并將實(shí)物按電路圖用導(dǎo)線連好．

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