Question

10．如圖所示，水平傳送帶AB兩端距離l=3m，A端放置一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物塊，與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.1．某時(shí)刻起，傳送帶以加速度a_o=2m/s²勻加速啟動(dòng)，速度達(dá)到v₀=2m/s時(shí)轉(zhuǎn)為勻速運(yùn)動(dòng)．則在物塊從A端傳送到B端的過(guò)程中（g=10m/s²，最大靜摩擦因數(shù)等于動(dòng)摩擦因數(shù)）（　�。�

• A． 物塊獲得的動(dòng)能為6J
• B． 物塊獲得的動(dòng)能為4J
• C． 物塊與傳送帶摩擦生熱為4J
• D． 物塊與傳送帶摩擦生熱為2J

Answer 1

分析 由動(dòng)能的定義式即可求出物塊獲得的動(dòng)能；由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出物塊相對(duì)于傳送帶的位移，由Q=fs求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、物塊從靜止開(kāi)始加速，加速度：$a=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10=1$m/s
達(dá)到2m/s時(shí)的位移：${x}_{0}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×1}=2$m＜3m
說(shuō)明物塊的速度可以達(dá)到2m/s，所以物塊獲得的動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}=4$J．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物塊達(dá)到2m/s用的時(shí)間：$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{2}{1}=2$s
傳送帶達(dá)到2m/s用的時(shí)間：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}=\frac{2}{2}=1$s
傳送帶加速階段的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{0}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1$m
傳送帶在第二秒內(nèi)的位移：x₂=v₀t₂=2×1=3m
傳送帶相對(duì)于物塊的位移：
△x=x₁+x₂-x₀=1+2-2=1m
物塊與傳送帶摩擦生熱為：Q=μmg•△x=0.1×2×10×1=2J．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道物塊與傳送帶速度相等前做勻加速運(yùn)動(dòng)，相等后和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，難度適中．