Question

11．質量分別為M=1Kg、m=4kg的A、B兩物體疊放在水平桌面上，A與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.5，A通過細線與重物C連接，滑輪左側細線水平，滑輪光滑，求：要使A、B向右運動且保持相對靜止，則重物C的質量m₀應為多少？

Answer 1

分析 當系統(tǒng)恰好運動時，根據(jù)共點力的平衡求解C的最小質量；當系統(tǒng)加速運動時，以B為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求解系統(tǒng)的最大加速度，再以整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求解C的最大質量．

解答 解：當A和B能夠滑動時，C的拉力應該大于A與地面的摩擦力，即m₀g=μ₁（m+M）g，
解得：m₀=0.5kg；
相同向右加速運動時，以A和B為研究對象進行分析可知，當B剛好與A發(fā)生相對運動時，系統(tǒng)的加速度最大；
以B為研究對象，當B剛好相對于A滑動時，根據(jù)牛頓第二定律可得：a=$\frac{{μ}_{2}mg}{m}={μ}_{2}g=5m/{s}^{2}$；
以A、B、C整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：m₀g-μ₁（m+M）g=（m₀+m+M）a，
解得：m₀=2kg．
答：要使A、B向右運動且保持相對靜止，則重物C的質量應為0.5kg＜m₀＜2kg．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．