Question

19．如圖中A、B兩點放有電荷量+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點沿直線移到D點．則（　�。�

• A． C點場強小于D場強
• B． 電場力先做負功再做負功
• C． C點電勢小于D電勢
• D． 電場力先做負功再做正功

Answer 1

分析 AB連線上每一點的電場是由+Q和+2Q的兩個點電荷產生的電場的疊加，根據點電荷場強公式和疊加原理求出C點和D點的場強，從而比較它們的大�。�正電荷從C點沿直線移到D點，根據電場強度的疊加判斷電場力的方向，再去判斷做功的正負情況．

解答 解：A、設AC=CD=DB=L．則
+Q在C點產生的電場強度大小 E₁=k$\frac{Q}{{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在C點產生的電場強度大小 E₂=$\frac{k•2Q}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．則C點的合場強為 E_C=E₁-E₂=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
+Q在D點產生的電場強度大小 E₃=$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$，方向向右；+2Q在D點產生的電場強度大小 E₄=k$\frac{2Q}{{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{L}^{2}}$，方向向左，所以D點的合場強為 E_D=E₄-E₃=$\frac{7kQ}{4{L}^{2}}$，方向向左
所以E_C＜E_D．故A正確．
BD、從C點沿直線移到D點，場強方向先向右后向左，正電荷受電場力的方向也是先向右后向左，所以電場力先做正功再做負功．故BD錯誤．
C、若兩個電荷帶電量相等，則C、D兩點的電勢相等，現在D電荷帶電量比C電荷多，越靠近正電荷電勢越高，所以C點電勢小于D電勢．故C正確．
故選：AC

點評 本題的關鍵根據點電荷的場強公式，然后根據矢量合成的法則合成各點的場強，再找出電場力方向去判斷做功的情況．