Question

2．太陽(yáng)現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要由電子和質(zhì)子、氦核等原子核組成，維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)為2個(gè)電子與4個(gè)質(zhì)子巨變?yōu)楹ぃ�己知太�?yáng)的質(zhì)量為2×10³⁰kg，太陽(yáng)向周?chē)�空間輻射能量的總功率為3.8×10²⁶W．（1）寫(xiě)出上述聚變反應(yīng)的核反應(yīng)方程．
（2）已知質(zhì)子質(zhì)量m_p=1.6726×10^-27kg．${\;}_{2}^{4}He$質(zhì)量m_a=6.6458×10^-27kg，電子質(zhì)量m_c=0.9×10^-30kg，光速c=3×10⁸m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計(jì)算太陽(yáng)1秒鐘減少的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，即可書(shū)寫(xiě)．
（2）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出發(fā)生一次核聚變反應(yīng)所釋放的核能．
（3）太陽(yáng)輻射的能量以球形狀輻射，依據(jù)輻射能量的總功率，再根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出虧損的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，則有聚變反應(yīng)的核反應(yīng)方程：${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能關(guān)系，可知每發(fā)生一次該核反應(yīng)釋放的核能為
△E=（4m_p+2m_e-m_α）c²
代入數(shù)值，解得：△E=4.2×10^-12 J
（3）設(shè)1s內(nèi)太陽(yáng)輻射的能量為E，每1s太陽(yáng)由于發(fā)光減少的質(zhì)量為△m．
根據(jù)題設(shè)條件可知E=Pt，
根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能關(guān)系可知E=△E=△mc²，
所以每1s太陽(yáng)由于發(fā)光減少的質(zhì)量△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$=4.2×10⁹kg
答：（1）聚變反應(yīng)的核反應(yīng)方程${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）則每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能4.2×10^-12 J．
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計(jì)算出，太陽(yáng)1秒鐘減少的質(zhì)量4.2×10⁹kg．

點(diǎn)評(píng) 考查核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)規(guī)律，掌握質(zhì)能方程是原子物理中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，該知識(shí)點(diǎn)中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．