Question

2．太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要由電子和質(zhì)子、氦核等原子核組成，維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應，核反應為2個電子與4個質(zhì)子巨變?yōu)楹ぃ�己知太陽的質(zhì)量為2×10³⁰kg，太陽向周圍空間輻射能量的總功率為3.8×10²⁶W．（1）寫出上述聚變反應的核反應方程．
（2）已知質(zhì)子質(zhì)量m_p=1.6726×10^-27kg．${\;}_{2}^{4}He$質(zhì)量m_a=6.6458×10^-27kg，電子質(zhì)量m_c=0.9×10^-30kg，光速c=3×10⁸m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能．
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計算太陽1秒鐘減少的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，即可書寫．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出發(fā)生一次核聚變反應所釋放的核能．
（3）太陽輻射的能量以球形狀輻射，依據(jù)輻射能量的總功率，再根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出虧損的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)核反應方程質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，則有聚變反應的核反應方程：${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能關系，可知每發(fā)生一次該核反應釋放的核能為
△E=（4m_p+2m_e-m_α）c²
代入數(shù)值，解得：△E=4.2×10^-12 J
（3）設1s內(nèi)太陽輻射的能量為E，每1s太陽由于發(fā)光減少的質(zhì)量為△m．
根據(jù)題設條件可知E=Pt，
根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能關系可知E=△E=△mc²，
所以每1s太陽由于發(fā)光減少的質(zhì)量△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$=4.2×10⁹kg
答：（1）聚變反應的核反應方程${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）則每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能4.2×10^-12 J．
（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計算出，太陽1秒鐘減少的質(zhì)量4.2×10⁹kg．

點評 考查核反應方程的書寫規(guī)律，掌握質(zhì)能方程是原子物理中的重點內(nèi)容之一，該知識點中，關鍵的地方是要知道反應過程中的質(zhì)量虧損等于反應前的質(zhì)量與反應后的質(zhì)量的差．