Question

20．如圖，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點M、N分別放置一對電荷量的數值都為q的正、負點電荷．圖中的a、b、c、d是其它的四個頂點，k為靜電力常量，下列表述正確的是（　　）

• A． a、b兩點電場強度不同
• B． a點電勢與b點電勢相等
• C． 把點電荷+Q從c移到d，電勢能增加
• D． M點的電荷受到的庫侖力大小為F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據電場線的分布比較電場強度的大小和電勢的高低．根據電場力做功情況，判斷電勢能的變化．根據庫侖定律的公式求出庫侖力的大小．

解答 解：A、根據電場線分布知，a、b兩點的電場強度大小相等，方向相同，則電場強度相同．故A錯誤．
B、ab兩點處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢面，所以a、b的電勢相等．故B正確．
C、根據等量異種電荷電場線的特點，因為沿著電場線方向電勢逐漸降低，則c點的電勢低低于d點的電勢．把點電荷+Q從c移到d，電場力做負功，電勢能增加，故C正確．
D、M、N兩點間的距離為$\sqrt{2}$L，根據庫侖定律知，M點的電荷受到的庫侖力大小F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{{q}^{2}}{2{L}^{2}}$．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道等量異種電荷周圍電場線的分布，知道垂直平分線為等勢線，沿著電場線方向電勢逐漸降低．