Question

2．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為小車(chē)的質(zhì)量，m為砂和砂桶的總質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計(jì)）
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是BD．
A．用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量
B．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)
C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M
D．保持拉小車(chē)的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度為3.0m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中改變砂和砂桶的質(zhì)量，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，得到小車(chē)加速度a與彈簧彈力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象如圖丙所示，圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是小車(chē)與長(zhǎng)木板間存在摩擦力．
（4）已知圖丙中圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量為C kg．
A.2tan θ　　　　　B.$\frac{1}{tanθ}$　　　　　C.$\frac{2}{k}$　　　　　D.$\frac{k}{2}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）依據(jù)逐差法可得小車(chē)加速度．
（3）圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．；
（4）小車(chē)質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，根據(jù)牛頓第二定律可明確對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，從而根據(jù)圖象求解電阻．

解答 解：（1）AC、本題拉力可以由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)的總質(zhì)量，故AC錯(cuò)誤；
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故B正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BD．
（2）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，故單擺周期為0.04s，由△x=aT²可得：
a=$\frac{（2.8+3.3+3.8）-（1.4+1.9+2.3）}{9×（0.04）^{2}}$=300cm/s²=3.0m/s2．
（3）圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）由牛頓第二定律可知：a=$\frac{2F}{m}$； 則可知，圖象的斜率表k=$\frac{2}{m}$，
故小車(chē)質(zhì)量為m=$\frac{2}{k}$．
故答案為：（1）B D；（2）3.0；（3）小車(chē)與長(zhǎng)木板間存在摩擦力；（4）C

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)是課本參考實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)版，用這種方法可以準(zhǔn)確得到小車(chē)受到的合外力，而不需要用重物的重力來(lái)近似代替，是一個(gè)比課本參考方案更好的辦法，題目?jī)r(jià)值很高，要注意本實(shí)驗(yàn)中不再對(duì)小車(chē)和鉤碼的質(zhì)量有所要求．