Question

【題目】如甲圖所示，兩相距L=1m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌左端與阻值R=1Ω的電阻連接，導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場。質(zhì)量m=0.1kg的金屬桿垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略。桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運動，并始終與導(dǎo)軌垂直，其v-t圖像如圖所示。在10s末撤去拉力，同時磁感應(yīng)強度隨時間變化，使金屬桿中電流為零。金屬桿運動過程中與導(dǎo)軌間摩擦力保持不變。求：

(1)金屬桿所受的拉力的大�。�

(2)0-10s內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大�。�

(3)10s-15s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B與時間t的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）0.08N（2）0.1T（3）

【解析】

（1）5s內(nèi)金屬桿未進入磁場，所以有

Fμmg＝ma1

由圖可知

a1＝0.4m/s2

10s～15s內(nèi)僅在摩擦力作用下運動，則

μmg＝ma2

由圖可知

a2＝0.4m/s2

解得

F=0.08N

（2）在5s～10s時間段桿在磁場中做勻速運動，因此有

以F=0.08N，μmg=0.04N，v=2m/s代入解得

B0=0.1T

（3）撤去恒定拉力之后，通過回路的磁通量不變，桿在磁場中勻速運動距離為d=2×5m=10m，設(shè)撤去拉力后運動的距離為x，

B(t)L(d+x)＝B0Ld

x＝2t0.2t2

由此可得