Question

9．如圖所示，物體C與A的距離為3.5m，AC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．物體A、B用輕彈簧相連，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸，AB段光滑．A、B的質(zhì)量分別為m_A=4.0kg、m_B=6.0kg，物體C以速度v₀=8m/s向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開(kāi)，然后以v=2.0m/s的共同速度壓縮彈簧，g=10m/s²，試求：
①物塊C的質(zhì)量m_c；
②在B離開(kāi)墻壁之前，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 ①由動(dòng)能定理求出碰撞前，C的速度，A、C碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，即可列式求出C的質(zhì)量．
②在B離開(kāi)墻壁前，彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由能量守恒定律可以求出最大彈性勢(shì)能．

解答 解：①?gòu)腃開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與A碰撞過(guò)程，
對(duì)C，由動(dòng)能定理得：-μm_Cgs_AC=$\frac{1}{2}$m_Cv_C²-$\frac{1}{2}$m_Cv₀²，代入數(shù)據(jù)解得：v_C=6m/s，
A、C在碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，
由動(dòng)量守恒得：m_Cv_C=（m_A+m_C）v，代入數(shù)據(jù)，解得m_C=2kg；
②彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，在B離開(kāi)墻壁之前，
當(dāng)AC速度為零時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢(shì)能最大，
由能量守恒定律可得，彈簧的最大彈性勢(shì)能：
E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v²=$\frac{1}{2}$×（4+2）×2²=12J；
答：①物塊C的質(zhì)量是2kg；
②②在B離開(kāi)墻壁之前，彈簧的最大彈性勢(shì)能是12J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、正確選擇研究對(duì)象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律即可正確解題．