Question

【題目】天花板上O點(diǎn)懸掛一單擺,繩子長(zhǎng)度為0.99l,質(zhì)量分布均勻的實(shí) 心小球質(zhì)量為m,直徑為0.02l,O點(diǎn)正下方0.1l處有一釘子P,如圖所示,現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度θ,并由靜止釋放,小球左右擺動(dòng)過程中,偏角始終都小于5°,重力加速度為g。求:

（1）單擺的振動(dòng)周期;
（2）小球從左擺 到最低點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】
（1）

擺長(zhǎng)為OA的單擺周期

擺長(zhǎng)為PB的單擺周期

由題意得

，單擺的振動(dòng)周期

解得 。

（2）

從靜止釋放到最低點(diǎn),由機(jī)械能守恒得

在最低點(diǎn)

解得

【解析】（1）根據(jù)單擺周期公式，結(jié)合題目條件，即可求解；（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律，即可求解。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解單擺的相關(guān)知識(shí)，掌握擺線的質(zhì)量不計(jì)且不可伸長(zhǎng)，擺球的直徑比擺線的長(zhǎng)度小得多，擺球可視為質(zhì)點(diǎn).單擺是一種理想化模型．