Question

8．光滑絕緣的水平面上有一正方形，其a、b、c三個頂點上分別放置等量的正點電荷Q．將一個電荷量為q的正試探電荷分別放在正方形中心O點和正方形的另一個頂點d處，則以下敘述正確的有（　�。�

• A． q在d點具有的加速度方向與在O點所具有加速度的方向相同
• B． q在d點所具有的電勢能大于其在O點所具有的電勢能
• C． q在d點所受的電場力大于其在O點所受的電場力
• D． d點的電勢一定比O點的電勢低

Answer 1

分析 根據庫侖定律和電場力的合成，比較電場力的大小；電場方向沿bd指向d點，d點電場方向用矢量合成可求得與b點相同．據電荷周圍電勢的特點分析電勢的高低

解答 解：A、電場方向沿od指向d點，所以q在d點所具有的加速度方向與在O點所具有的加速度方向相同，故A正確；
B、電場方向沿od指向d點，則O點電勢高，所以同一試探電荷+q在d點比在O點的電勢能小，故B錯誤．
C、設正方形的邊長為L，在O點：a、c兩點電荷對-q的電場力抵消，則b對q的電場力大小為：${F}_{0}=\frac{kQq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}=\frac{2kQq}{{L}^{2}}$；
在d點：根據庫侖定律和力的合成得：點電荷q所受的電場力大小為：${F}_nzpdpbd=\frac{kQq}{{（\sqrt{2}L）}^{2}}+\frac{2kQq}{{L}^{2}}sin45°=（\frac{1}{2}+\sqrt{2}）\frac{kQq}{{L}^{2}}$
由數學知識得：F_O＞F_d，故C錯誤．
D、電場方向沿ad指向d點，則O點電勢高，負電荷在電勢越高處電勢能越小，所以同一試探電荷+q在d點比在O點的電勢能大，故D正確
故選：AD

點評 本題考查對電場疊加的理解和應用能力，明確其計算用矢量合成法則，會分析電勢的高低