Question

17．如圖所示，一彈性小球自某一高度由靜止自由下落，與地面發(fā)生碰撞后繼續(xù)向上運動，若從釋放小球開始計時，不計小球在最低點的能量損失及空氣阻力，則圖中能正確描述小球位移x、速度v、動能Ek、機械能E與時間t關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，運用物理規(guī)律求出動能、位移、重力勢能、速度與時間的關(guān)系，再運用數(shù)學知識進行討論分析．

解答 解：A、位移x=$\frac{1}{2}$gt²，所以開始下落過程中位移隨時間應該是拋物線．故A錯誤．
B、速度v=gt，與地面發(fā)生碰撞反彈速度與落地速度大小相等，方向相反，故B正確．
C、小球自由落下，在與地面發(fā)生碰撞的瞬間，反彈速度與落地速度大小相等．若從釋放時開始計時，動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²，速度v=gt，所以開始下落過程中動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mg²t²，所以開始下落過程中動能隨時間應該是拋物線，故C錯誤．
D、在整個運動過程中只有重力做功，小球的機械能守恒，機械能不隨時間變化，機械能：E=mgH，與時間無關(guān)，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵先求出需要描述物理量的一般表達式，再討論物理量與時間關(guān)系，找出函數(shù)圖象．