Question

17．一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過一條寬150m，水流速度為4m/s的河流，則該小船（　�。�

• A． 能到達(dá)正對岸
• B． 渡河的時間可能少于50s
• C． 以最短位移渡河時，位移大小為200m
• D． 以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為250m

Answer 1

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．

解答 解：A、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．故A錯誤．
B、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：t_min=$\frac1plh9ft{{v}_{c}}=\frac{150}{3}$=50s，故B錯誤．
C、因為船在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，當(dāng)船頭的方向與合速度的方向垂直時，對應(yīng)的位移最�。�設(shè)此時合速度的方向與河岸之間的夾角是θ，則sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}=\frac{3}{4}$
所以最短位移s=$\fracnhbjpr9{sinθ}$=$\frac{150}{\frac{3}{4}}$=200m．故C正確；
D、船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移：x=v_水t_min=4×50m=200m，即到對岸時被沖下200m，故D錯誤．
故選：C．

點評 小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．