Question

7．在光滑絕緣水平面的O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的P點(diǎn)的正上方有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷（重力不計(jì)），該檢驗(yàn)電荷在外力作用下從P點(diǎn)由靜止沿PN向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度為v，此過程外力做功為W、圖中θ=60°，規(guī)定電場(chǎng)中N點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在+Q形成的電場(chǎng)中（　�。�

• A． N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)
• B． P點(diǎn)電勢(shì)為-$\frac{m{v}^{2}-2W}{2q}$
• C． P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的$\frac{3}{4}$
• D． 檢驗(yàn)電荷的機(jī)械能增加了W

Answer 1

分析 順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷出M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系；由動(dòng)能定理求PN間的電勢(shì)差，再由電熱差與電勢(shì)的關(guān)系求P點(diǎn)的電勢(shì)．由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；由功能關(guān)系分析機(jī)械能的變化．

解答 解：A、如圖，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，而M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)．故A正確．
B、檢驗(yàn)電荷由N到P的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：W-q（φ_N-φ_P）=$\frac{1}{2}$mv²，由題，N點(diǎn)的電勢(shì)為零，即φ_N=0，解得P點(diǎn)的電勢(shì)φ_P=為$\frac{m{v}^{2}-2W}{2q}$．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知由于PO=2NO，所以可得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，檢驗(yàn)電荷的機(jī)械能增加量為 W-q（φ_N-φ_P））=$\frac{1}{2}$mv²，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線方向與電勢(shì)高低的關(guān)系，即順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，以及點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，運(yùn)用動(dòng)能定理求電勢(shì)差是常用方法，要熟練掌握．