如圖所示，在光滑絕緣水 平面上有兩個(gè)帶電小球、，質(zhì)量分別為3m和m，小球帶正電q，小球帶負(fù)電-2q，開始時(shí)兩小球相距s0，小球有一個(gè)水平向右的初速度v0，小球的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零，試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢能最大，并求出該最大值；


（1）由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為和，由動量守恒定律得                            （1） （2分）

所以，系統(tǒng)的動能減小量為       （2） （2分）

由于系統(tǒng)運(yùn)動過程中只有電場力做功，所以系統(tǒng)的動能與電勢能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢能為零，故該狀態(tài)下的電勢能可表為

            （3） （1分）

聯(lián)立（1）、（3）兩式，得      （4）（1分）

由（4）式得：當(dāng)                 （5） （1分）

時(shí)，系統(tǒng)的電勢能取得最大值，而將（5）式代入（1）式，得  （6）（1分）                               

即當(dāng)兩小球速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢能最大，最大值為

                                             （7） （1分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動速度v1、v2的大小。

（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。

（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在兩個(gè)等量異種電荷M、N的連線上有A、B兩點(diǎn)，已知MA＝NB，MA＜NA。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢的比較，正確的是

A．EA>EB，φA>φB B．EA<EB，φA>φB

C．EA>EB，φA<φB D．EA<EB，φA<φB

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1:n2=5:1，電阻R=20Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示�，F(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說法正確的是

A.輸入電壓u的表達(dá)式u=20sin(50t)V 

B.只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光

C.只斷開S2后，原線圈的輸入功率減小

D.若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8W

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是（）

(I)若某種實(shí)際氣體分子的作用力表現(xiàn)為引力，則一定質(zhì)量的該氣體內(nèi)能的大小與氣體體積和溫度的關(guān)系正確的是

A.如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能一定增大

B. 如果保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能一定增大

C. 如果吸收熱量，溫度升高，體積增大，內(nèi)能不一定增大

(II)有關(guān)熱力學(xué)第二定律說法正確的是

D. 熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不可能從低溫物體傳到高溫物體

E.任何熱機(jī)都不可能使燃料釋放的熱量完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：


衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用．第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用同步和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354 km，分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角）．在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為四分之一天．下列說法中正確的是                                                          

（    ）

A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度

B．中軌道衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度

C．在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)的正上方的一天后，該衛(wèi)星還在地面該點(diǎn)的正上方

D．如果某一時(shí)刻中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時(shí)它們?nèi)栽谕恢本�上

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡諧運(yùn)動表達(dá)式均為，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s。

①求簡諧橫波的波長。

②P點(diǎn)的振動         （填“加強(qiáng)”或“減弱”）。

             

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科目：高中物理 來源： 題型：


光滑水平面上有一物體，受到水平拉力F作用由靜止開始沿直線運(yùn)動，它的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律是（式中k為常量）。關(guān)于物體的運(yùn)動及拉力F做功情況，下列說法正確的是

    A．物體做勻加速直線運(yùn)動

    B．物體做加速度增大的加速運(yùn)動

    C．每經(jīng)連續(xù)相等時(shí)間，拉力F做功大小相等

    D．每經(jīng)連續(xù)相等位移，拉力F做功大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是（   ）

A．天然放射現(xiàn)象說明原子具有核式結(jié)構(gòu)

B．20個(gè)原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后，還有10個(gè)未發(fā)生衰變

C．一群處于能級的氫原子向低能級躍遷，最多可釋放出3種頻率的光子

D．是核裂變反應(yīng)方程

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