Question

15．如圖所示，一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處，其出水管是水平的，現(xiàn)僅有一鋼卷尺，請(qǐng)你粗略地測(cè)出水流出管口的速度大小和從管口到地面之間在空中水柱的質(zhì)量（已知水的密度為ρ，重力加速度為g）：
（1）除了已測(cè)出的水管內(nèi)徑L外，你需要測(cè)量的物理量是（寫出物理量名稱和對(duì)應(yīng)的字母）：水平位移s，管口離地的高度h；
（2）水流出管口的速度表達(dá)式為$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示）
（3）空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．（請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．根據(jù)水質(zhì)量的表達(dá)式確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）水流出水管后做平拋運(yùn)動(dòng)，需要測(cè)出水的：水平位移s，管口離地的高度h；
（2）水管距地高度h，水柱的水平射程S，設(shè)水在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
水做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：s=vt，在豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水的初速度$v=\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）空中水的質(zhì)量表達(dá)式m=$ρvt•S=ρs\sqrt{\frac{g}{2h}}×\frac{π{L}^{2}}{4}$×$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．
故答案為：（1）水平位移s，管口離地的高度h；（2）$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）m=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的模型列式分析，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，較難．