Question

20．2013年1月27日，我國在境內再次成功地進行了陸基中段反導攔截技術試驗，中段是指彈道導彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段，如圖所示，一枚藍軍彈道導彈從地面上A點發(fā)射升空，目標是攻擊紅軍基地B點，導彈升空后，紅軍反導預警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標，從C點發(fā)射攔截導彈，并在彈道導彈飛行中段的最高點D將其擊毀．下列說法中正確的是（　　）

• A． 彈道導彈在大氣層外由E到D過程運動中速度不斷減小
• B． 圖中E到D過程，彈道導彈機械能不斷減小
• C． 圖中E到D過程，彈道導彈的加速度大小不變
• D． 彈道導彈飛行至D點時速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 1、E到D的過程，導彈無動力飛行，只受重力，根據機械能守恒的條件：只有重力做功，機械能守恒．
2、根據萬有引力定律，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據牛頓第二定律，加速度變�。�
3、導彈離地面越遠速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答 解：A、E到D過程，依靠慣性飛行，只受引力，只有引力做功，機械能守恒；由圖可知由E到D的過程中導彈的軌道增大，重力勢能增大，所以動能逐漸減小，速度減小，故A正確，B錯誤．
C、根據萬有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據牛頓第二定律，加速度變小，故C錯誤．
D、彈道導彈發(fā)射后仍然能返回地面，所以發(fā)射速度小于第一宇宙速度7.9km/s；導彈離地面越遠速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度小于第一宇宙速度，所以彈道導彈飛行至D點時速度小于7.9km/s，故D錯誤．
故選：A

點評 此題考查了機械能的條件，運用牛頓第二定律、開普勒定律分析導彈與衛(wèi)星運動問題．分析導彈在E到D點的加速度，也可以結合衛(wèi)星變軌知識來理解．