Question

6．A、B兩列波在某時(shí)刻波形如圖實(shí)線示，經(jīng)過(guò)t時(shí)間（t為波A周期的$\frac{1}{2}$）A波出現(xiàn)圖中的虛線波形，B波仍是圖中的實(shí)線波形，則兩波波速之比v_A：v_B可能是（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 根據(jù)兩圖可知兩波波長(zhǎng)關(guān)系，B波經(jīng)過(guò)時(shí)間t重復(fù)出現(xiàn)波形，說(shuō)明了經(jīng)歷時(shí)間為其周期的整數(shù)倍，這是解本題的突破口．

解答 解：由圖可知：$\frac{3}{4}$λ_A=a，$\frac{3}{2}$λ_B=a．
根據(jù)題意周期關(guān)系為：t=$\frac{1}{2}$T_A，t=nT_B（n=1、2、3…）
所以有：v_A=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{2a}{3T}$，v_B=$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{2na}{3t}$（n=1、2、3…）
故有：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{n}$≤1（n=1、2、3…），
$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{n}$≤1，故CD錯(cuò)誤；
n=2時(shí)，為1：2，故B正確，
n=3時(shí)，為1：3，故A正確；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 波傳播的是形式能量，經(jīng)過(guò)整數(shù)周期將重復(fù)出現(xiàn)波形，這往往是解決問(wèn)題的突破口．如本題中由于B波重復(fù)出現(xiàn)波形，說(shuō)明了所經(jīng)歷時(shí)間為其周期整數(shù)倍．