Question

12．如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，則此時桿與水平面的夾角是（　�。�

• A． sin θ=$\frac{{ω}^{2}L}{g}$
• B． tan θ=$\frac{{ω}^{2}L}{g}$
• C． sin θ=$\frac{g}{{ω}^{2}L}$
• D． tan θ=$\frac{g}{{ω}^{2}L}$

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，根據(jù)重力、桿子的作用力的合力指向圓心，求出桿與水平面的夾角．

解答 解：小球所受重力和桿子的作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ=mLω²，解得sin θ=$\frac{{ω}^{2}L}{g}$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．