如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)），已知∠BOC=30?．可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；
（2）是否存在某個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到D的過程，由機(jī)械能守恒得：mg（H-2R）=
1
2
mvD2
F+mg=
m
v2D
R

得：F=
2mg(H-2R)
R
-mg
取點(diǎn)（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式解得：m=0.1kg，R=0.2m
（2）假設(shè)滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn)（如圖所示）
從D到E過程滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
OE=
R
sin30°

x=OE=vDPt
R=
1
2
gt2
得到：vDP=2m/s
而滑塊過D點(diǎn)的臨界速度為：
vDL=
gR
=
2
m/s
由于：vDP＞vDL所以存在一個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)
mg（H-2R）=
1
2
mvDP2
得到：H=0.6m
答：（1）滑塊的質(zhì)量為0.1kg，圓軌道的半徑為0.2m．
（2）存在H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)，H值為0.6m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，已知物塊在傳送帶上先加速后勻速，下列說法中正確的是（　�。�
A．摩擦力對(duì)物塊一直做負(fù)功
B．摩擦力對(duì)傳送帶一直做正功
C．傳送帶克服摩擦力做功的功率為
1
2
umgv
D．此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為
1
2
mv2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某物體在一個(gè)與水平方向成θ角的恒力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為s，在此過程中，恒力F對(duì)物體所做的功為______，若地面光滑，物體動(dòng)能的變化量為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道，圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn)，桌面CD長L=1m，高h(yuǎn)2=0.5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)距桌面的高度h1=0.2m，小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用．然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，最后落到水平地面上．設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x2-F的圖象，取重力加速度g=10m/s2．
（1）試寫出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式；
（2）小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第（2）問中的μ值的一半，再將小物塊從A由靜止釋放，經(jīng)過D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，物體質(zhì)量m1=0.1kg，視為質(zhì)點(diǎn)，在C處彈簧發(fā)射器的作用下，沿光滑半圓軌道至最高點(diǎn)A處后在空中飛行，不計(jì)空氣阻力，恰好沿PQ方向擊中P點(diǎn)，∠PQC=53°，半圓的半徑R=0.5m，A、P兩點(diǎn)的豎直距離為0.8米，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6
（1）此物體離開A點(diǎn)后作什么運(yùn)動(dòng)？在A點(diǎn)速度多大？A、P兩點(diǎn)的水平距離為多大？物體在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力有多大？
（2）質(zhì)量m2=0.2kg的另一物體，也視為質(zhì)點(diǎn)，放于與A點(diǎn)等高的光滑斜面BP上，其傾角為53°，問：當(dāng)質(zhì)量m1的物體剛要離開軌道A點(diǎn)時(shí)，靜止釋放質(zhì)量m2的物體應(yīng)該提前還是滯后多少時(shí)間，才能實(shí)現(xiàn)兩物體同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上，現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C，則水平力對(duì)小球所做的功至少為（　�。�
A．mgRB．2.5mgRC．2mgRD．3mgR

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入由圓弧與斜面連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，取g=10m/s2，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大��；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成α角時(shí)物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過程中（　�。�
A．支持力對(duì)物體做功為0
B．摩擦力對(duì)物體做功為mgLsinα
C．摩擦力對(duì)物體做功為
1
2
mv-mgLsinα
D．木板對(duì)物體做功為
1
2
mv2?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為2kg的物體，在豎直平面內(nèi)高h(yuǎn)=3m的光滑弧形軌道A點(diǎn)，以v0=2m/s的初速度沿軌道滑下，并進(jìn)入BC軌道，如圖所示．已知BC段的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.4．（g取10m/s2）求：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上．

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