Question

如圖所示，摩托車做特技表演以v₀=10.0m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)以v₁=12m/s的速度水平飛出，落在傾角θ=37⁰的斜面上．若摩托車沖向高臺(tái)的過(guò)程中以p=4.0kw的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t₁=4.0s．人和車的總質(zhì)量m=1.8×10²kg，臺(tái)高h(yuǎn)=5.0m．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，tan37⁰ =0.75,求：

（1）摩托車從高臺(tái)飛出到落至斜面所用時(shí)間t₂；

（2）摩托車沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力所做的功W_f。

Answer 1

解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

h=gt₂­­­­²­­­­     ­­­­    ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­ ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­1分

s=v₁t₂­­­­ ­­­­       -­­­­ ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­ -------------------------------­­­-­­­­­­­­­1分

由幾何關(guān)系得  tanθ= gt₂­­­­²­­­­ /v₁t₂­­­­ = ­­­­0.75­­­­ ­­­­-­­­­ ­­­­---------------­­­-­­­­­­­­­ ---------------2分

解得  t₂=1.8s­­­­ ­­­­---------------­­­­ ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­ -----------------­­­-­­­­­­­­­2分

（2）由動(dòng)能定理得：

Pt₁﹣mgh+W_f=mv₁²﹣mv₀²­­­­ ­­­­--------­­­­ ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­ ---------------2分

解得：W_f=3.04×10³J­­­­ ­­­­----------­­­­ ­­­­--------------------------------­­­-­­­­­­­­­ -------------2分

答：（1）摩托車從高臺(tái)飛出到落至斜面所用時(shí)間t₂為1.8s；

（2）摩托車沖上高臺(tái)過(guò)程中阻力所做的功W_f為3.04×10³J