Question

18．從A點(diǎn)平拋一個(gè)小球，拋出后2s落地，落地時(shí)其速度與水平成37°角，落地點(diǎn)B．求落地時(shí)的速度？求平拋的水平初速度；求B點(diǎn)距A點(diǎn)的距離．g=10m/s²，tan37°=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出落地時(shí)豎直方向的分速度，然后由速度的合成與分解求出小球落地的速度和水平方向的分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出求出水平位移和豎直高度，然后由矢量合成求出B到A的距離．

解答 解：根據(jù)公式：v=gt可知，落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×2=20m/s，
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則得，落地時(shí)的速度：v=$\frac{{v}_{y}}{sin37°}$=$\frac{20}{0.6}=\frac{100}{3}$m/s．
又：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$．
則：${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan37°}=\frac{20}{\frac{3}{4}}=\frac{80}{3}$m/s．
A點(diǎn)的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
水平距離x=${v}_{0}t=\frac{80}{3}×2=\frac{160}{3}$m
B到A的距離：L=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{（\frac{160}{3}）^{2}+2{0}^{2}}=57$m
答：落地時(shí)的速度是$\frac{100}{3}$m/s，平拋的水平初速度是$\frac{80}{3}$；B點(diǎn)距A點(diǎn)的距離是57m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．