Question

18．如圖所示，電源電動(dòng)勢E=4.8V，內(nèi)阻r=3Ω，電阻R₁=1Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值范圍為0-8Ω．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向B端滑動(dòng)時(shí)，理想電流表A和理想電壓表V₁，V₂示數(shù)變化量的大小分別為△I、△U₁、△U₂表示．下列說法正確的是（　�。�

• A． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$=1Ω
• B． $\frac{△{U}_{2}}{△I}$=3Ω
• C． 電源的最大輸出功率為1.92W
• D． 電阻R₁的最大功率為2.4W

Answer 1

分析 R₁是定值電阻，有R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$．根據(jù)閉合電路歐姆定律求$\frac{△{U}_{2}}{△I}$．當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大．當(dāng)電路中電流最大時(shí)，電阻R₁的功率最大．

解答 解：A、R₁是定值電阻，則有R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$．所以$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=1Ω，故A正確．
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律得 U₂=E-I（R₁+r），可得 $\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+r=4Ω．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大，則電源的最大輸出功率為 P_m=$（\frac{E}{2r}）^{2}•r$=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{4．{8}^{2}}{4×3}$W=1.92W．故C正確．
D、當(dāng)R₂=0時(shí)，電路中電流最大，電阻R₁的功率最大，為 P_m1=$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$=$（\frac{4.8}{1+3}）^{2}×1$W=1.44W．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題中，關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律研究$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，也可以運(yùn)用等效的方法，將R₁看成電源的內(nèi)阻，即可得到$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+r．