Question

1．如圖所示，光滑水平面上三個(gè)大小相同的小球a、b、c，質(zhì)量分別為m₁=0.2kg，m₂=m₃=0.6kg，小球a左端靠著一固定豎直擋板，右端與一輕彈簧1拴接，處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球b和c用一根輕質(zhì)細(xì)線拴接，兩物塊中間夾著一個(gè)壓縮的輕彈簧2，彈簧與兩小球未拴接，它們以v₀=1m/s的速度在水平面上一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻細(xì)線突然被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開，彈開后小球c恰好靜止，小球b向左運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，與彈簧1拴接，彈回時(shí)帶動(dòng)木塊a運(yùn)動(dòng)，求：
（1）彈簧2最初所具有的彈性勢(shì)能E_p；
（2）當(dāng)彈簧1拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，小球a的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）細(xì)線被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開的過程，遵守動(dòng)量守恒定律，由此求出彈開后b球的速度，再由機(jī)械能守恒定律求彈簧2最初所具有的彈性勢(shì)能E_p；
（2）b球帶動(dòng)a球運(yùn)動(dòng)的過程，當(dāng)彈簧1拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，兩球的速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解v．

解答 解：（1）細(xì)線被燒斷，輕彈簧將兩小球彈開的過程，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
  （m₂+m₃）v₀=m₂v_b
解得 v_b=2m/s
由機(jī)械能守恒定律得
  E_p=$\frac{1}{2}$m₂v_b²+$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）v₀²=0.6J
（2）b球帶動(dòng)a球運(yùn)動(dòng)的過程，當(dāng)彈簧1拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，兩球的速度相同．取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
    m₂v_b=（m₁+m₂）v
解得 v=1.5m/s
答：
（1）彈簧2最初所具有的彈性勢(shì)能E_p是0.6J．
（2）當(dāng)彈簧1拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，小球a的速度大小v是1.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要把握住每個(gè)過程遵循的物理規(guī)律，知道彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)兩球的速度相同，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合研究．