Question

4．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子（重力不計(jì)且忽略粒子間的相互作用）從S點(diǎn)沿SP方向同時射入磁場．其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v₁與MN垂直；穿過b點(diǎn)的粒子速度v₂與MN成60°角，則粒子從S點(diǎn)分別到a、b所需時間之比為（　　）

• A． 1：3
• B． 4：3
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)粒子的運(yùn)動的軌跡和粒子做圓周運(yùn)動的周期公式可以判斷粒子的運(yùn)動的時間．

解答 解：粒子在磁場中運(yùn)動的周期的公式為T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的運(yùn)動的時間與粒子的速度的大小無關(guān)，所以粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運(yùn)動的軌跡可知，通過a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°，通過b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以通過a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動的時間為$\frac{1}{4}$T，通過b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動的時間為$\frac{1}{6}$T，所以從S到a、b所需時間t₁：t₂為3：2，所以C正確，ABD錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動解題一般程序是：
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動時間相聯(lián)系，時間與周期聯(lián)系．