Question

13．兩點電荷q₁和q₂固定在x軸上，從原點O開始，x軸正方向上每一點的電勢隨x坐標變化的關(guān)系如圖所示，一帶正電的檢驗電荷被鎖定在原點O上，當鎖定解除后下列說法正確的是（　　）

• A． 在x=x₀處檢驗電荷的加速度和速度方向相反
• B． 在x=x₁處檢驗電荷的加速度為零
• C． q₁帶正電而q₂帶負電，q₁的帶電量比q₂大
• D． 鎖定解除后檢驗電荷的電勢能和機械能的總量保持不變

Answer 1

分析 解答本題應抓住：因為電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強度E，所以可知x₁點的場強為0．根據(jù)P點的場強為0，由點電荷場強公式分析兩電荷的電量大�。�根據(jù)各點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢的變化，判斷電荷的電性．根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化

解答 解：A、電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率大小等于電場強度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀處兩側(cè)的效率始終為負，所以加速度的方向還沒有變化，所以加速度的方向仍然與速度的方向相同，故A錯誤；
B、電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率大小等于電場強度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₁處的電場強度為零，則在x=x₁處檢驗電荷的加速度為零．故B正確．
C、因為x₁點的場強為0，所以兩點的電荷在x₁點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，兩電荷為異種電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，q₁帶負電、q₂帶正電．因為x₁點的場強為0，所以兩點的電荷在x₁點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知距離大的電量大，所以q₁的電荷量大于q₂的電荷量．故C錯誤
D、在電荷運動的過程中只有電場力做功，電勢能與動能之間相互轉(zhuǎn)化，所以鎖定解除后檢驗電荷的電勢能和機械能的總量保持不變．故D正確
故選：BD

點評 該題結(jié)合電勢變化的圖線考查對φ-x圖象的理解以及庫侖定律的應用能力，解決本題的關(guān)鍵掌握電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率表示電場強度E．以x₁點場強為0作為突破口，展開分析．