根據(jù)科普資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的”容器”可裝，而是借助磁場能約束帶電粒子運動這一理論，從而使高速運動的帶電粒子束縛在某一磁場區(qū)域內(nèi)，那么，該磁場就成了某種意義上的容器了。

(1)實踐表明，如果氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動，速度大小V與它在磁場中運動的軌道半徑R有關，根據(jù)我們已學過的知識，試推導出V與R的關系式。(已知氦核的荷質(zhì)比為q/m，磁場的磁感強度為B，氦核重力不計)

 (2)對于上面的”容器”，我們現(xiàn)按下面的簡化條件來討論：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1，外徑R2的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面的勻強磁場，已知氦核的荷質(zhì)比為q/m，磁場的磁感強度為B，若氦核平行于截面從A點以相同速率沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度。

（1）V=qBR/m（2）Vm≤qB(R2-R1)/2m


解析:

(1).因氦核垂直磁場方向運動且只受洛侖茲力作用,故氦核以速度V在磁感強度為B的勻強磁場中做半徑為R的勻速圓周運動,由洛侖茲力和牛頓第二定律得:

qVB=ma=mV2/R       4分  

則V=qBR/m       4分

(2).當氦核以Vm的速度沿與內(nèi)圓相切時射出,且其軌跡與外圓相切,如圖所示,則Vm就是所求的最大速度.設軌跡圓的半徑為r,則:

r=(R2-R1)/2      3分   

由qVB=mV2/R得:R=mV/qB  

要氦核不穿出磁場邊界,則應滿足:R≤r  

 則Vm≤qBr/m   3分  

即Vm≤qB(R2-R1)/2m      3分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場．已知氦核的荷質(zhì)比
qm
=4.8×107C/kg，磁場的磁感應強度B=0.4T，不計帶電粒子重力．
（1）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動，速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關，試導出v與r的關系式．
（2）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點射入磁場，畫出氦核在磁場中運動而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖．
（3）若氦核平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場來約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場，磁感強度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度．（不計帶電粒子的重力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感應強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，試計算
（1）實踐證明，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動的速度v與它在磁場中運動的軌道半徑r有關．試導出v與r的關系式．
（2）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(15分)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R１＝0.6 m、外徑R2=1.2 m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場.已知氦核的荷質(zhì)比=4.8×107 C/kg，磁場的磁感應強度B=0.4 T，不計帶電粒子重力。

（1）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關，試導出v與r的關系式；

（2）若氦核在平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度。

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