Question

8．利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量物塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．A是高為h的曲面模擬器，曲面末端與水平桌面相切，B是高為H的桌子，C為待測(cè)物塊，計(jì)算時(shí)可看成質(zhì)點(diǎn)．
（1）把模擬器固定在水平桌面上，末端與桌面邊緣相齊，使物塊從模擬器頂端從靜止釋放，物塊離開(kāi)模擬器后直接水平飛離桌面落到地上，可以測(cè)量其水平射程為x₁．
（2）把模擬器向后撤離，使其末端離桌面邊緣的距離為L(zhǎng)再固定，使物塊仍從模擬器頂端從靜止釋放，物塊還會(huì)飛離桌面落到地上，可以測(cè)量此時(shí)的水平射程為x₂．
上述物理量h、H、x₁、L、x₂中，不必測(cè)量的量有h，物塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式是$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 滑塊離開(kāi)桌面受做平拋運(yùn)動(dòng)，要求出滑塊滑下軌道時(shí)的速度，應(yīng)測(cè)出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出滑塊離開(kāi)軌道及離開(kāi)桌面的速度，由動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式；然后結(jié)合動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式即可判斷需要測(cè)量的物理量．

解答 解：設(shè)滑塊由桌面落到地面的時(shí)間為t，第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)：x₁=v₁t    H=$\frac{1}{2}$gt²
第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)：x₂=v₂t    
 且由槽的末端離桌面邊緣，由動(dòng)能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
解得μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$，因此還需要測(cè)量x₁、x₂、H和L，不需要測(cè)量C開(kāi)始時(shí)的高度h．
故答案為：h，$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來(lái)自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)；理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．