Question

6．某同學(xué)利用重物的自由落體運動驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示．

（1）下列實驗步驟中錯誤的是A和B，可有可無的是E．
A．把電磁打點計時器固定在鐵架臺上，并用導(dǎo)線將打點計時器接在干電池上；
B．將連有重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，讓手盡量靠近打點計時器；
C．接通電源再松開紙帶；
D．更換紙帶，重復(fù)幾次，選點跡清晰的紙帶進行測量；
E．用天平測量重物的質(zhì)量．
（2）已知重物質(zhì)量為1.0kg，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，該同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，紙帶上第1個點記作O，測得第1個點與第2點間間距為2mm，另選三個連續(xù)的點A、B、C作為測量點，用刻度尺測量各測量點對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖2所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點0到該測量點的距離），根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知在打B點時重物的速度為0.790m/s；從O點運動到B點過程中，重物的動能增加量為0.312J，重力勢能減少量為0.318J （計算結(jié)果取三位有效數(shù)字）；根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機械能守恒，產(chǎn)生誤差的主要原因是空氣阻力和摩擦阻力等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤的步驟和不必要的步驟．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）打點計時器接交流電源，不能接在干電池上；釋放重物前，重物靠近打點計時器，不是手靠住打點計時器，所以錯誤的操作步驟分別為A和B．
實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以質(zhì)量的測量可有可無．所以可有可無的操作步驟為E．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.790m/s，則重物動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$=0.312J．
重力勢能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×0.0324J=0.318J．
實驗的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是空氣阻力和摩擦阻力等．
故答案為：（1）A，B，E，
（2）0.790，0.312，0.318，在誤差允許范圍內(nèi)重物下落過程中的機械能守恒，空氣阻力和摩擦阻力等．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．