Question

19．物體a的質(zhì)量m_a=1kg，物體b的質(zhì)量m_b=2kg，物體a乙某一速度與靜止在光滑水平面上的物體b發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞前后物體a的x-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 碰撞前后物體a的速度方向發(fā)生變化
• B． 碰撞前后系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• C． 碰撞后b的速度為1.5m/s
• D． 碰撞過程b的動(dòng)量減小3kg•m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間圖線的斜率得出碰撞前后a、b的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后b的速度，求出碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能，分析系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．

解答 解：A、由位移時(shí)間圖線知，碰撞前a的速度${v}_{1a}=\frac{4}{1}m/=4m/s$，碰撞后a的速度${v}_{2a}=\frac{6-4}{2}m/s=1m/s$，可知碰撞前后a的速度大小發(fā)生變化，方向不變，故A錯(cuò)誤．
B、規(guī)定a的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒得，m_av_1a=m_av_2a+m_bv_b，代入數(shù)據(jù)解得碰撞后b的速度v_b=1.5m/s，碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{a1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16J=8J$，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能${E}_{k}′=\frac{1}{2}{m}_{a}{{v}_{2a}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{{v}_}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×2×2.25J=2.75J$，可知碰撞前后系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、碰撞過程中b的動(dòng)量增加，增加量△p=m_bv_b=2×1.5kgm/s=3kgm/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和位移時(shí)間圖線的基本運(yùn)用，知道a、b在碰撞過程中動(dòng)量守恒，通過碰撞前后的總動(dòng)能可以判斷機(jī)械能是否守恒．