Question

【題目】液壓千斤頂是利用密閉容器內(nèi)的液體能夠把液體所受到的壓強行各個方向傳遞的原理制成的．圖為一小型千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖．大活塞的直徑D1=20cm，小活塞B的直徑D2=5cm，手柄的長度OC=50cm，小活塞與手柄的連接點到轉(zhuǎn)軸O的距離OD=10cm．現(xiàn)用此千斤頂使質(zhì)量m=4×103kg的重物升高了h=10cm．g取10m/s2，求：

（i）若此千斤頂?shù)男�率�?/span>80%，在這一過程中人做的功為多少？

（ii）若此千斤頂?shù)男�率�?/span>100%，當(dāng)重物上升時，人對手柄的作用力F至少要多大？

Answer 1

【答案】（i）5000J．（ii）500N．

【解析】（i）根據(jù)能量守恒定律知，人做的功乘以效率等于重物的重力勢能的增加量，故人做的功為：W==×4×103×10×0.1=5000J；

（ii）D點下降高度為：H=h=16h=1.6m；

故人手作用點移動距離為：l=5H=8m；

人做的功等于物體重力勢能的增加量，故有：W=mgh=4×103×10×0.1J=4000J；

故推力為： ；