10．某三星系統(tǒng)由質(zhì)量為m的兩顆星、一顆為M的中央型組成，前兩顆星圍繞中央星在同一個(gè)半徑是r的圓軌道上運(yùn)行（如圖），兩顆星總是位于圓軌道直徑相對(duì)的兩個(gè)端點(diǎn)處，試推導(dǎo)出兩顆星的運(yùn)行周期．

分析 某顆星做圓周運(yùn)動(dòng)，靠其它兩顆星萬(wàn)有引力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)行的周期．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}+G\frac{{m}^{2}}{4{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得周期T=$\sqrt{\frac{16{π}^{2}{r}^{3}}{G（4M+m）}}$．
答：兩顆星的運(yùn)行周期為$\sqrt{\frac{16{π}^{2}{r}^{3}}{G（4M+m）}}$．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點(diǎn)，在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力，關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，A，B是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上O點(diǎn)一個(gè)自由的正電荷，它將沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，下列判斷中正確的是（　　）
A．電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度越來(lái)越小
B．電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小不能確定
C．電場(chǎng)線由B指向A，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度越來(lái)越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在物埋學(xué)理論建立的過(guò)程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)．關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．牛頓首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出方有引力常量
B．奧斯特最早發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
C．安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)
D．法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了在磁場(chǎng)中產(chǎn)生電流的條件

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)定某電源內(nèi)阻r和一段電阻線的電阻率．a(chǎn)b是一段粗細(xì)均勻的電阻線橫截面積S=0.1mm2，定值電阻R=2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=9V，滑動(dòng)片P與電阻線接觸良好，aP的長(zhǎng)度用x表示，電流表內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻不計(jì)．實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，通過(guò)讀數(shù)（電流表讀數(shù)為I）、計(jì)算，將x和與之對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{I}$數(shù)據(jù)記錄在表
 x（m） 0.10 0.200.30  0.400.50 
 $\frac{1}{I}$（A-1） 0.45 0.56 0.67 0.78 0.89

（1）在圖2中畫出$\frac{1}{I}$-x圖象
（2）圖象縱軸上的截距表達(dá)式為b=$\frac{R+r}{E}$，斜率的表達(dá)式為k=$\frac{ρ}{Es}$ （用R，r，E，ρ，S表示，不必帶入數(shù)據(jù)），根據(jù)圖象和相關(guān)數(shù)據(jù)，求出該電源的內(nèi)阻r=1.1Ω，電阻線電阻率ρ=9.9×10-7Ω•m．（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置可以采用以下兩種方案來(lái)進(jìn)行
方案甲：自由落體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，
方案乙：斜面小車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）某同學(xué)采用甲方案實(shí)驗(yàn)，其開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)操作中有兩處明顯的不當(dāng)之處，除了電源應(yīng)該采用交流電源以外，另一處是重物釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，不利于數(shù)據(jù)的采集和測(cè)量
（2）另一同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖2，所用交流電源的頻率為50Hz．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.8m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；該紙帶是采用乙（選填“甲”或“乙”）實(shí)驗(yàn)方案得到的．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．根據(jù)F=$\frac{△p}{△t}$，可把牛頓第二定律表述為：物體動(dòng)量的變化率等于它所受的合外力
B．力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，是一個(gè)標(biāo)量
C．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
D．沖量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．在高速公路拐彎處，路面往往設(shè)計(jì)外高內(nèi)低．設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，當(dāng)車速為v時(shí)，車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于0，當(dāng)車速變?yōu)?.2v時(shí)，車輪與路面間的橫向摩擦力為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，兩導(dǎo)軌的上端接有電阻，阻值R=2Ω．虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過(guò)程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．（g取10m/s2）求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度多大？下落了0.3m時(shí)速度多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生多少熱量？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能．若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線的總電阻為R．線路上損耗電壓為△U，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．輸電線上的電流I=$\frac{U}{R}$
B．輸電線上的電流I=$\frac{{P}_{0}}{U}$
C．輸電線上損失的功率P=（$\frac{{P}_{0}}{U}$）2R
D．若送電電壓提高到原來(lái)的n倍，輸電線上損失的功率為原來(lái)的$\frac{1}{{n}^{2}}$

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