2.如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸沿水平方向.x>0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.x>0的區(qū)域固定一與x軸成θ=30°角的絕緣細(xì)桿.一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下,從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn),且速度方向垂直于x軸.已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為$\frac{3}{2}$l,重力加速度為g,B1=7E$\sqrt{\frac{1}{10πg(shù)l}}$,B2=E$\sqrt{\frac{5π}{6gl}}$.空氣阻力忽略不計(jì),求:
(1)帶電小球a的電性及其比荷$\frac{q}{m}$;
(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)當(dāng)帶電小球a剛離開(kāi)N點(diǎn)時(shí),從y軸正半軸距原點(diǎn)O為h=$\frac{20πl(wèi)}{3}$的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)以某一初速度平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b,b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰,則b球的初速度為多大?

分析 (1)粒子在第3象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力和電場(chǎng)力平衡,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)帶電小球在第3象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到半徑,然后結(jié)合牛頓第二定律求解速度;帶電小球a穿在細(xì)桿上勻速下滑,受重力、支持力和洛倫茲力,三力平衡,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合合成法列式求解;
(3)絕緣小球b做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式求解運(yùn)動(dòng)到x軸的時(shí)間;小球a在第3象限做圓周運(yùn)動(dòng),第2象限做豎直上拋運(yùn)動(dòng),分階段求解出其經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間,然后根據(jù)等時(shí)性列式.

解答 解:(1)由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得:
帶電小球帶正電,
且mg=qE,
解得:$\frac{q}{m}=\frac{g}{E}$
(2)帶電小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中,有:$qv{B_2}=m\frac{v^2}{R}$
由幾何關(guān)系有:$R+Rsinθ=\frac{3}{2}l$
聯(lián)解得:$v=\sqrt{\frac{5πg(shù)l}{6}}$
帶電小球在桿上勻速時(shí),由平衡條件有:mgsinθ=μ(mgcosθ-qvB1
解得:$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
(3)帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期:$T=\frac{2πR}{v}=\sqrt{\frac{24πl(wèi)}{5g}}$
帶電小球第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為:${t_0}=\frac{2v}{g}=\sqrt{\frac{10πl(wèi)}{3g}}$
絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)垤x軸上的時(shí)間為:$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\sqrt{\frac{10πl(wèi)}{3g}}$
兩球相碰有:$t=\frac{T}{3}+n({t_0}+\frac{T}{2})$
聯(lián)解得:n=1
設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0,則:$\frac{7}{2}l={v_0}t$
解得:${v_0}=\sqrt{\frac{147gl}{160π}}$
答:(1)帶電小球a的電性及其比荷$\frac{q}{m}$是$\frac{g}{E}$;
(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是$\frac{\sqrt{3}}{4}$;
(3)b球的初速度為$\sqrt{\frac{147gl}{160π}}$;

點(diǎn)評(píng) 本題多物體、多過(guò)程、多規(guī)律,是典型的三多問(wèn)題;關(guān)鍵是明確兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后分階段根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解,較難.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,兩塊很大的平行導(dǎo)體板MN、PQ產(chǎn)生豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接,在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為$\frac{△{B}_{1}}{△t}$的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1.在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域,其邊界為MN、ST、PQ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B2,方向如圖所示,Ⅰ區(qū)域高度為d1,Ⅱ區(qū)域的高度為d2.一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從MN板上方的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)MN板的小孔進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后,恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),Ⅱ區(qū)域的高度d2足夠大,帶電小球在運(yùn)動(dòng)中不會(huì)與PQ板相碰,重力加速度為g.
(1)求線圈內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率;
(2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)后恰能回到O點(diǎn),求帶電小球釋放時(shí)距MN的高度h.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.某同學(xué)利用伏安法測(cè)量某未知電阻Rx的精確電阻(阻值恒定),進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):

(1)他先用萬(wàn)用電表歐姆擋測(cè)該未知電阻的阻值.將開(kāi)關(guān)置于1擋位,指針示數(shù)如圖,若想更準(zhǔn)確一些,下面操作正確的步驟順序是DAE(填序號(hào))
A.將兩表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零
B.將兩表筆短接進(jìn)行機(jī)械調(diào)零
C.將開(kāi)關(guān)置于1k擋
D.將開(kāi)關(guān)置于100擋
E.將兩表筆接未知電阻兩端,待指針?lè)(wěn)定后讀數(shù)
(2)然后用以下器材用伏安法盡可能精確地測(cè)量該電阻:
A.直流電源E:電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻忽略
B.電流表A1:量程0.3A,內(nèi)阻約為0.1Ω
C.電流表A2:量程3mA,內(nèi)阻約為10Ω
D.電壓表V1:量程3V,內(nèi)阻約為3KΩ
E.電壓表V2:量程15V,內(nèi)阻約為50KΩ
F.滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值10Ω
G.滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值1000Ω
H.開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干
①為較準(zhǔn)確測(cè)量該電阻的阻值,要求各電表指針能有較大的變化范圍,以上器材中電流表應(yīng)選C(填“B”或“C”),電壓表應(yīng)選D(填“D”或“E”),滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F(填“F”或“G”)
②請(qǐng)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.用伏安法測(cè)電阻R有兩種連接方式,現(xiàn)測(cè)量阻值約為10Ω的電阻.使用的安培表內(nèi)阻為100Ω.使用的伏特表用的內(nèi)阻是10kΩ,關(guān)于測(cè)量電路的選擇,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.應(yīng)采用內(nèi)接法測(cè)量,且測(cè)量值大于真實(shí)值
B.應(yīng)采用內(nèi)接法測(cè)量,且測(cè)量值小于真實(shí)值
C.應(yīng)采用外接法測(cè)量,且測(cè)量值大于真實(shí)值
D.應(yīng)采用外接法測(cè)量,且測(cè)量值小于真實(shí)值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

17.一密閉氣體膨脹對(duì)外做功150J,若該過(guò)程從外界吸熱250J,它的內(nèi)能變化為100J,若該過(guò)程是絕熱的,它的內(nèi)能變化為-150J.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.“太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成,其原理可簡(jiǎn)化如下:如圖甲所示,輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面,圓心為O,外圓弧面AB的半徑為L(zhǎng),電勢(shì)為φ1,內(nèi)圓弧面CD的半徑為$\frac{1}{2}$L,電勢(shì)為φ2,足夠長(zhǎng)的收集板MN平行邊界ACDB,O到MN板的距離OP=L,假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到AB圓弧面上,并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速,不計(jì)粒子間的相互作用和其他星球?qū)αW右Φ挠绊懀?br />(1)求粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小.
(2)如圖乙所示,在邊界ACDB和收集板MN之間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓心為O,半徑為L(zhǎng),方向垂直紙面向內(nèi),則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后有$\frac{2}{3}$能打到MN板上(不考慮過(guò)邊界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.
(3)同上問(wèn),從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后均不能到達(dá)收集板MN,求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件,試寫(xiě)出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中被科學(xué)家稱為“羅盤(pán)座T星”系統(tǒng)的照片,距離太陽(yáng)系只有3260光年,該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng),圖片上面的部分為類日伴星(中央最亮的為類似太陽(yáng)的天體),下面的亮點(diǎn)為白矮星.這顆白矮星將最終變成一顆超新星.這顆可能的超新星所釋放的伽馬射線的能量甚至比太陽(yáng)耀斑的能量還要大1000倍.它在數(shù)百萬(wàn)年后可能完全爆炸,并徹底摧毀地球的臭氧層.現(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收,并且兩星間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變,兩星球的總質(zhì)量不變,不考慮其他星球?qū)υ摗傲_盤(pán)座T星”系統(tǒng)的作用,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.兩星間的萬(wàn)有引力不變B.兩星的運(yùn)動(dòng)周期不變
C.類日伴星的軌道半徑減小D.白矮星的線速度增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,半徑為L(zhǎng)1=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下半圓各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1=$\frac{10}{π}$T.長(zhǎng)度也為L(zhǎng)1、電阻為R的金屬桿ab,一端處于圓環(huán)中心,另一端恰好搭接在金屬環(huán)上,繞著a端沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω=$\frac{π}{10}$rad/s.通過(guò)導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中(連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸,圖中的定值電阻R1=R,滑片P位于R2的正中央,R2的總阻值為4R),圖中的平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=2m,寬度為d=2m.圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v0=0.5m/s向右運(yùn)動(dòng),并恰好能從平行板的右邊緣飛出,之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,左邊界為圖中的虛線位置,右側(cè)及上下范圍均足夠大.(忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻,忽略電容器的充放電時(shí)間,忽略帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射的影響,不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力)求:

(1)在0~4s內(nèi),平行板間的電勢(shì)差UMN
(2)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度;
(3)在上述前提下若粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后不會(huì)第二次進(jìn)入電場(chǎng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.物體的受力情況往往決定了物體的運(yùn)動(dòng)形式,關(guān)于力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)形式的影響,下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子,洛倫茲力只改變其運(yùn)動(dòng)方向
B.自由落體運(yùn)動(dòng)中,重力只改變速度大小
C.垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子,電場(chǎng)力使得速度方向逐漸的偏向電場(chǎng)力方向
D.圓周運(yùn)動(dòng)中合外力只改變速度方向

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