Question

10．圖示為一高山滑雪的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，一質(zhì)量m=65kg的滑雪愛好者，以v₀=1m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ=37°，在t=6s時(shí)間內(nèi)滑下的路程s=42m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空氣阻力）．

Answer 1

分析 滑雪者做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出滑雪者的加速度．再根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者受到的阻力大�。�

解答 解：由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式有：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
代入數(shù)據(jù)得：42=1×6+$\frac{1}{2}a×{6}^{2}$
解得 a=$\sqrt{2}$m/s²，
運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgsinθ-F_阻=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F_阻=65（6-$\sqrt{2}$）N
答：滑雪者受到的阻力為65（6-$\sqrt{2}$）N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意分析受力情況，作出力圖．