Question

5．如圖所示，斜面體的質(zhì)量為M、斜角為θ，放置在水平面上，各接觸面為粗糙．
（1）若2者保持靜止，M對m的摩擦力和地面對M的摩擦力分別為多少？
（2）先用一個與水平的夾角為30°向右大小為F的力推m，m、M相對靜止，并且向右作勻速運動，問地面與斜面之間的動摩擦因素μ為多少？

Answer 1

分析 （1）若兩者保持靜止，分別以m和整體為研究對象，根據(jù)平衡條件求解．
（2）以整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式結(jié)合求解．

解答 解：（1）以m為研究對象，根據(jù)平衡條件得：
M對m的摩擦力 f₁=mgsinθ，方向沿斜面向上
以整體為研究對象，根據(jù)平衡條件知，地面對M的摩擦力為0．
（2）以整體為研究對象，分析受力情況，如圖，根據(jù)平衡條件得
水平方向有：Fcos30°=f
豎直方向有：Fsin30°+N=（M+m）g
又 f=μN
聯(lián)立得 μ=$\frac{\sqrt{3}F}{2（M+m）g-F}$
答：
（1）若2者保持靜止，M對m的摩擦力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上，地面對M的摩擦力為0．
（2）地面與斜面之間的動摩擦因素μ為$\frac{\sqrt{3}F}{2（M+m）g-F}$．

點評 本題考查共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．