Question

15．氫原子第n能級的能量為${E_n}=\frac{E_1}{n^2}$，其中E₁是基態(tài)能量，而n=1，2，…．若一氫原子發(fā)射能量為-$\frac{21}{100}$E₁的光子后處于比基態(tài)能量高出-$\frac{3}{4}$E₁的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？

Answer 1

分析 根據(jù)波爾氫原子理論：電子在繞原子核運動的過程中原子并不向外輻射能量，原子的能量滿足E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，但當(dāng)從一個軌道躍遷到另一個軌道時能量發(fā)生變化，輻射（或吸收）的光子的能量為E=hγ=E_初-E_末．

解答 解：設(shè)氫原子發(fā)射光子前后分別位于第l與第m能級，依題意有：
$\frac{{E}_{1}}{{l}^{2}}-\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}$=-$\frac{21}{100}{E}_{1}$
$\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}-{E}_{1}=-\frac{3}{4}{E}_{1}$
聯(lián)立解得：m=2，l=5；
答：氫原子發(fā)射光子前后分別處于第5與2能級．

點評 本題考查了3-5的一個比較重要的知識點，解決氫原子躍遷主要要掌握波爾原子理論的三個假設(shè)，能量差是本題的突破口．