Question

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為0.5m，電阻忽略不計，導(dǎo)體ab質(zhì)量是0.2kg，電阻是0.1Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，方向垂直框架向上，現(xiàn)用1N的外力F由靜止拉動ab桿，當(dāng)ab的速度達(dá)到1m/s時，求

（1）此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小；

（2）此時刻ab桿的加速度的大��？

（3）ab桿所能達(dá)到的最大速度是多少？

（4）若ab桿達(dá)到的最大速度后，撤去外力F，ab桿上還能產(chǎn)生多少焦耳的熱量？

Answer 1

【考點(diǎn)】： 導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；閉合電路的歐姆定律；安培力．

【專題】： 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題．

【分析】： （1）根據(jù)E=BLv求出ab桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小．

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而得出ab桿所受的安培力大小，根據(jù)牛頓第二定律求出ab桿的加速度大小．

（3）當(dāng)拉力與安培力相等時，速度達(dá)到最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式求出最大速度的大小．

（4）根據(jù)能量守恒定律求出撤去外力F，ab桿上還能產(chǎn)生的熱量．

【解析】： 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為：

E=BLv=0.2×0.5×1=0.1V　　 

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，此時刻電路中的電流為：

I=．

此時ab 桿受到的安培力為：

F安=BIL=0.2×1×0.5=0.1N   方向向左．

根據(jù)牛頓第二定律有：F﹣F安=ma

此時刻ab桿的加速度的大小為：

a=．

（3）ab桿達(dá)到最大速度時，ab桿上電動勢最大，為：Em=BLvm

ab桿上電流最大為：Im=

ab桿上安培力Fm達(dá)到最大為：Fm=BImL

這時外力F與安培力Fm達(dá)到平衡，有：Fm=F

代入數(shù)值可得：vm=10m/s                

（4）此后ab桿的動能會轉(zhuǎn)化為電熱，為：

Q=mvm2=×0.2×102=10J  

答：（1）此時刻ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為0.1V．

（2）此時刻ab桿的加速度的大小為4.5m/s2．

（3）ab桿所能達(dá)到的最大速度是10m/s．

（4）ab桿上還能產(chǎn)生10J的熱量．

【點(diǎn)評】： 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路、以及能量的綜合，難度不大，這類題型是高考的熱點(diǎn)，需加強(qiáng)訓(xùn)練．